ワイブル分布

意味

ウェイブルとも読みます。Weibullはスウェーデン人で、素直に読めばウェイブルですが、ワイブルの方がスウェーデン読みに近いのでしょう。ものの強度の分布は正規分布にはなりません。これは破壊というのは全体が一気に破壊するのではなくて一番弱いところで決まるということにあります。それをワイブルが直感で導き出した、強度が Xである確立は R（X）=exp（-（x - g）^m/s）（g は「位置パラメータ」と呼ばれる、ここまでは破壊に至らないという応力、 s は「尺度パラメータ」と呼ばれるもの、 m は「形状パラメータ」またはワイブル係数と呼ばれ、分布の形を決定する、んだそうです）この形の式から累積確率を求めて縦軸が累積確率のlogのlog、横軸をlog（x-g）としてグラフに落とすと直線になるということです。強度だけでなく、機械が故障するまでの時間、人の寿命にも当てはまるのだそうです。1-累積確率が生存関数ということになります。つまり、ある、応力まで壊れない、時間まで故障しない、ある年までは死なない確率を表しているということになります。「weibull modulus 単位」で検索してここに来た人がいましたが、この直線の勾配 mが weibull modulusで、値が1より小きいと時間が経つと故障率が小さくなる、つまり初期故障だけが問題ということになり、値が 1だと時間が経っても故障率は一定で、故障は偶発的なものということになり、1より大きいと時間とともに故障率が大きくなる、摩耗とか劣化による故障ということになるんだそうです。勾配ですから当然単位のない無名数です。

英語

Weibull distribution